@article { author = {Dehghan Nayeri, Mahmoud}, title = {A new cluster validity index based on Fuzzy cardinality}, journal = {Modern Research in Decision Making}, volume = {2}, number = {3}, pages = {99-122}, year = {2017}, publisher = {}, issn = {2476-6291}, eissn = {2476-6291}, doi = {}, abstract = {Clustering techniques need to define the number of clusters before they can be applied to the partitioning problem. Determining suitable number of clusters in partitioning problem is the purpose of clustering validity indices, which are nowadays significantly considerable for data miners and this resulted in various numbers of related indices. Separation and compactness information of fuzzy clusters are both considered in developing the advance indices of clusters validity, while this makes the above mentioned indices inefficient because of mathematical sophistication and the need for more computational effort. Therefore, this paper proposes FCI as a new index, which employs fuzzy cardinality concept in defining the number of clusters in fuzzy clustering. FCI also considers both compactness and separation of fuzzy clusters while significantly decreases computational efforts. In this paper, after reviewing the cluster validity indices and fuzzy clustering algorithms, FCI index will be explained and ultimately to evaluate its effectiveness will be implemented.}, keywords = {Cluster validity index,Fuzzy clustering,Fuzzy Cardinality,Compactness and Separation of Clusters}, title_fa = {ارائه یک شاخص جدید اعتبار خوشه‌‌بندی بر مبنای کاردینالیته فازی}, abstract_fa = {بسیاری از روش‌های خوشه‌‌بندی مستلزم تعیین تعداد خوشه‌‌های مورد جستجو می‌‌باشند. به مسئله تعیین تعداد خوشه‌های مناسب در خوشه‌‌بندی، مسئله اعتبار خوشه‌‌بندی می‌‌گویند. تخمین تعداد خوشه‌‌های بهینه از مهم‌ترین موضوعات مدنظر متخصصان خوشه‌‌بندی در سال‌‌های اخیر بوده و منجر به معرفی شاخص‌‌های اعتبار زیادی شده است. پیشرفته‌‌ترین این شاخص‌‌ها مبتنی بر تحلیل همزمان دو معیار میزان فشردگی(تراکم) درون خوشه‌‌ها و میزان جدایی خوشه‌‌ها از یکدیگر می‌‌باشد که عمدتاً درنتیجه عدم کارایی محاسباتی و پیچیدگی ریاضی ناکارآمد می‌شوند. به‌منظور رفع این کاستی، مقاله حاضر به پیشنهاد شاخص FCI که از مفهوم کاردینالیته در مجموعه‌‌های فازی بهره می‌برد، پرداخته است. این شاخص علاوه بر در نظر گرفتن همزمان دو معیار تراکم و جدایی، از کارایی محاسباتی بالایی برخوردار بوده و به‌دوراز تکلف ریاضی، با استفاده از کاردینالیته در خوشه‌‌بندی فازی به تعیین تعداد بهینه خوشه‌‌ها می‌‌پردازد. در این مقاله علاوه بر مرور شاخص‌‌های اعتبار خوشه‌‌بندی، به تشریح شاخص پیشنهادیFCI  پرداخته شده و درنهایت، به‌منظور تبیین اثربخشی و کارایی شاخص، از مثال عددی استفاده شده است.}, keywords_fa = {شاخص اعتبارخوشه بندی,خوشه بندی فازی,کاردینالیته مجموعه فازی,فشردگی و جدایی خوشه ها}, url = {https://journal.saim.ir/article_28677.html}, eprint = {https://journal.saim.ir/article_28677_c0dff31b3ca62ac68b8088a5abb63906.pdf} }