تعیین الگوی ایده آل واحدها با بررسی هم زمان کمترین هزینه، بیشترین درآمد و کوتاه‌ترین فاصله

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه ریاضی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران

2 استاد، گروه ریاضی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران

3 استاد، گروه ریاضی، واحد لاهیجان، دانشگاه آزاد اسلامی، لاهیجان، ایران

4 استادیار، گروه مدیریت، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران

چکیده

تحلیل پوششی داده‎ها، تکنیکی برای محاسبه کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری (DMUs) است. در این تکنیک ناکارآیی واحدهای تصمیم‎گیری را می‎توان با افزایش سطح خروجی‎ها ویا کاهش سطح ورودی‎ها بهبود بخشید. برای هر واحد ناکارآ نقطه تصویری روی مرز کارآ به عنوان الگو تعیین می شود. در این مقاله روشی ارائه می‎شود که درآن برای هر واحد ناکارآ الگوی ایده‌آلی به‎دست می‎آید که به صورت ترکیب محدب نقاط تصویر کارآیی هزینه، درآمد و کوتاه ترین فاصله می‌باشد. نکتهء قابل ذکر این است که اگرچه تضمینی وجود ندارد که الگوی به دست آمده روی مرز کارآ قرار گیرد ولی کارآیی آن به مراتب بیشتر از کارآیی واحد تحت ارزیابی‎اش خواهد بود و به‎طور همزمان سه هدف کمترین هزینه، بیشترین درآمد و کوتاه ترین فاصله را تا حد ممکن برآورده می‎کند. همچنین تضمین می‌شود هزینه ایده آل هر واحد کمتر یا مساوی هزینه مشاهده شدهء آن واحد و درآمد ایده آل هر واحد نیز بیشتر یا مساوی درآمد مشاهده شدهء آن واحد است. بنابراین پیدا کردن چنین الگوی ایده‌آلی برای هر واحد ناکارآ می‎تواند از اهمیت بالایی برخوردار باشد. در انتها، مدل پیشنهادی روی یک مثال ساده پیاده‌سازی خواهد شد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Determining the ideal pattern of units by simultaneously examining the lowest cost, highest revenue and closest distance

نویسندگان [English]

  • Seyedeh Fatemeh Bagheri 1
  • Alireza Amirteimoori 2
  • Sohrab Kordrostami 3
  • Mansour Soufi 4
1 PhD Student, Department of Mathematics, Rasht Branch, Islamic Azad University, Rasht, Iran
2 Professor, Department of Mathematics, Rasht Branch, Islamic Azad University, Rasht, Iran
3 Professor, Department of Mathematics, Lahijan Branch, Islamic Azad University, Lahijan, Iran
4 Assistant Professor, Department of Management, Rasht Branch, Islamic Azad University, Rasht, Iran
چکیده [English]

Data envelopment analysis (DEA ) is a technique to evaluate the relative performance of a set of decision - making units ( DMUs ) . Corresponding to each inefficient DMU , an efficient benchmark on efficient frontier is determined and inefficient DMUs are projected to this benchmark by increasing their outputs and decreasing inputs . In this paper , a DEA - based procedure is proposed to determine an ideal benchmark to each inefficient unit . Our proposed benchmark dominates the unit under evaluation and it is a convex combination of projection points obtained from different aspects : cost, revenue efficiencies and the closest distance . A n important point is that although the obtained benchmark is not necessarily an efficient point, however , it dominates the unit under consideration . At the end of the paper , the proposed model would be implemented on a simple numerical example .

کلیدواژه‌ها [English]

  • Data envelopment analysis
  • Ideal pattern
  • Cost efficiency
  • Revenue efficiency
  • Closest distance

مراجع

[1] Debreu, G. The Coefficient of Resource Utilization, Journal of the Econometric Society, 19,1951, 273-292.
[2] Farrell, M.J. The measurement of productive eciency, Journal of the Royal Statistical Society, 120,1957, 253- 281.
[3] Charnes, A., Cooper, W. W., Rhodes, E. Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, 2,1978, 429–444.
[4] Banker, R. D., Charnes, A., Cooper, W. W. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis, Management Science, 30,1948, 1078–1092.
[5] Charnes, A., Cooper, W. W., Golany, B., Seiford, L., Stutz, J. Foundations of data envelopment analysis for Pareto–Koopmans efficient empirical production functions, Journal of Econometrics, 30,1985, 91–107.
[6] Fare, R., Lovell, C. A. K.Measuring the technical efficiency of production, Journal of Economic Theory,19,1978, 150–162.
 [7] Pastor, J.T., Ruiz, J. L.,Sirvent, I.An enhanced Russell graph efficiency measure,European Journal of Operational Research,115,1999,596-607.
[8] Tone, K. A slacks‐based measure of efficiency in data envelopment analysis, European Journal of Operational Research, 130,2001, 498–509.
 [9] Fare, R., Grosskopf, S, Lovell, C.A.K. The measurment of efficiency of production,   Dordrecht MA: Kluwer Academic Publisher.1985.
 [10] Tone, K. A Srange case of the cost and allocative efficiencies in DEA, Journal of Operational Research Society, 53,2002, 1225-1231.
[11] Kuosmanen, T., Post T.Measuring economic efficiency with incomplete price information: With an application to European commercial banks, European Journal of Operational Research, 134,2001, 43–58.
[12] Kuosmanen, T., Post T. Measuring economic efficiency with incomplete price information, European Journal of Operational Research, 144,2003, 454-457.
[13] Jahanshahloo, G. R., Mehdiloozad, M. &Roshdi, I. Directional closest-target based measures of efficiency: Holder norms approach, International Journal of Industrial Mathematics, 5,2013, 31–39.
[14] Sheng Ang , QingxianAn , Feng Yang,&Xiang Ji. Target setting with minimum improving costs in data envelopment analysis: A mixed integer linear programming approach, Journal of Wiley Expert Systems, 36,2019, 1-14.
[15] Hung-Tso Lin.An efficiency-driven approach for setting revenue target,Journal of Decision Support Systems, 49,2010,  311-317.
[16] Aparicio, J., Ruiz, J. L., &Sirvent, I.Closest targets and minimum distance to the Pareto‐efficient frontier in DEA, Journal of Productivity Analysis, 28,2007, 209–218.
[17] Amirteimoori, A., Kordrostami, S. A Euclidean distance‐based measure of efficiency in data envelopment analysis, Optimization, 59,2010, 985–996.
[18] Aparicio, J., & Pastor, J. T.On how to properly calculate the Euclidean distance‐based measure in DEA, Optimization, 63,2014, 421–432. 
[19] An, Q., Pang, Z., Chen, H., & Liang, L.Closest targets in environmental efficiency evaluation based enhanced Russell measure, Ecological Indicators, 51,2015, 59–66. 
[20]Moradi,A.,Amirteimori,A.Kordrostami,S.,Vaezghasemi,M.Closest reference point  on the strong efficient frontier in data envelopment analysis,Journal Math,5,2019, 811-827.
[21]Zhu,Q.,Wu,J.,Ji,X.Li,F.Asimple MILP to determine closest targets in non-oriented DEA model satisfying strong monotonicity,Omega ,79,2017,1-8.
[22] Ruiz,J.L., Sirvent,L.Performance evaluation through DEA benchmarking adjusted to goals,The International Journal of Management Science,84,2018,150-157.
[23] Goharbani Z., Tavakoli R.,Vahdani B., Minai M.,Mosavi M. "Solving a network analysis process models to choose laws dispatcher using intuitive fuzzy set interval",Management studies in Iran,2,2014,195-213.
 [24]  Ebrahimi S A., Fiz D., Ghitkaran H. Comprehensive analysis of factors affecting the organizational resilience of SMEs, Management Research in Iran, 7(3), 2017, 37-58.
[25] Rahimian M., Rajabzadeh Ghatari A. Measuring Supply Chain Resilience using complex Adaptive Systems approach, Case study: Iranian Pharmaceutical Industry, Modern Researches in Decision Making, 2(2), 2017, 155-195.
[26] Azizi H., Amirteimoori A., Kordrostami S. Measurement of the worst practice of decision-making units: Incorporating both undesirable outputs and non-discretionary inputs into imprecise DEA, Modern Researches in Decision Making, 3(2), 2018, 197-222.
[27]  Azizi H., Amirteimoori A., Kordrostami S. A data envelopment analysis approach with efficient and inefficient frontiers for supplier selection in the presence of both undesirable outputs and imprecise data, Modern Researches in Decision Making, 1(2), 2016, 139-170.
[28]  Azizi H. Efficiency assessment in data envelopment analysis using efficient and inefficient frontiers, Management Research in Iran, 16(3), 2012, 153-173.
[29] Azizi H., Jahed R. Supplier Selection in Volume Discount Environments in the Presence of Both Cardinal and Ordinal Data: A New Approach Based On Double Frontiers DEA, Management Research in Iran, 19(3), 2015, 191-217.
پژوهش های نوین در تصمیم گیری
دوره 6، شماره 4
دی 1400
صفحه 214-234

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار